معادلهٔ حرارت (Heat equation) یک مشاهده لینک ها و تصاویر پس از ورود یا عضویت خطی است. در حالت یک‌بعدی و با مشاهده لینک ها و تصاویر پس از ورود یا عضویت ، این معادلهٔ کلاسیک به‌صورت زیر نمایش داده می‌شود:
که در این‌جا، دما به صورت یک‌بعدی، و ضریب مثبت و ثابتی است، که میزان ضریب نفوذ هدایتی گرما را نشان می‌دهد.
معادلات دیفرانسیل سهموی:
معادلات دیفرانسیل سهموی به‌عنوان مشاهده لینک ها و تصاویر پس از ورود یا عضویت حاکم بر فرایندهای پخش و نشر، یا به‌زبانی عمومی‌تر، فرایندهای برگشت‌ناپذیروابسته به‌زمان کاربردهای فراوان و متنوعی پیدا می‌کنند. ساده‌ترین نمونه از این‌گونه معادلات، معادلهٔ حرارت است.
جواب‌های بنیادین :
جواب بنیادین، به‌نتیجهٔ حل معادلهٔ حرارت، در قبال شرط اولیهٔ منبعی نقطه‌ای از گرما واقع در نقطهٔ مکانی معلوم اطلاق می‌شود. در حالت یک‌بعدی () داریم:
که در اینجا همان مشاهده لینک ها و تصاویر پس از ورود یا عضویت (به مفهوم بار حرارتی نقطه‌ای) است. حل این مسئله، همان جواب بنیادین را به‌دست خواهد داد:

با در دست داشتن این جواب، همواره می‌توان حل معادله یک‌بعدی حرارت را به ازاء هر شرط اولیهٔ معلوم با مشاهده لینک ها و تصاویر پس از ورود یا عضویت به‌دست آورد: